H Aποτειχισι απευθυνθηκε σε ειδικο επιστημονα και ζητησε την γνωμη του για το λεγομενο ΜΙΚΡΟΤΣΙΠ. Δημοσιυουμε ολοκληρη την απαντησι του.

 ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΕΝΟ ΚΥΚΛΩΜΑ

 

Στην ηλεκτρονική, ένα ολοκληρωμένο κύκλωμα (αγγλική ονομασία Intergrated circuit ή IC, γνωστό και ως ψηφίδα πυριτίου, μικροτσίπ, τσιπ πυριτίου, τσιπ υπολογιστή και μικροτσίπ) είναι ένα ηλεκτρονικό κύκλωμα σε σμίκρυνση (αποτελούμενο κυρίως από ημιαγώγιμα, καθώς και παθητικά στοιχεία) κατασκευασμένο στην επιφάνεια του λεπτού υποστρώματος ενός ημιαγώγιμου υλικού. Ολοκληρωμένα κυκλώματα χρησιμοποιούνται σχεδόν σε κάθε στοιχείο ηλεκτρονικού εξοπλισμού, που χρησιμοποιείται σήμερα και θεωρούνται επανάσταση στον τομέα της ηλεκτρονικής.

Ένα υβριδικό ολοκληρωμένο κύκλωμα είναι ένα ηλεκτρικό κύκλωμα σε σμίκρυνση που αποτελείται από μεμονωμένα ημιαγώγιμα και παθητικά στοιχεία, συνδεδεμένα σε ένα υπόστρωμα ή σε έναν πίνακα κυκλωμάτων.    

Εισαγωγή

Τα ολοκληρωμένα κυκλώματα έγινε δυνατό να κατασκευαστούν χάρη σε πειραματικές ανακαλύψεις που έδειξαν ότι τα ημιαγώγιμα στοιχεία μπορούσαν να εκτελούν τις λειτουργίες των λυχνιών κενού, καθώς και χάρη στην τεχνολογική πρόοδο στον τομέα της επεξεργασίας ημιαγώγιμων στοιχείων που έγινε στα μέσα του 20ού αιώνα. Η ολοκλήρωση (ενσωμάτωση) ενός μεγάλου αριθμού από μικροσκοπικά τρανζίστορ σε ένα λεπτό τσιπ αποτέλεσε μία πολύ σημαντική βελτίωση σε σχέση με χειροκίνητη συναρμολόγηση κυκλωμάτων με χρήση διακριτών ηλεκτρονικών στοιχείων. Η δυνατότητα μαζικής παραγωγής ολοκληρωμένων κυκλωμάτων, η αξιοπιστία που παρείχαν καθώς και η δυνατότητα προσθήκης περαιτέρω πολυπλοκότητας σε αυτά, συνέβαλαν στην ταχύτατη αντικατάσταση των λυχνιών κενού και των διακριτών κυκλωμάτων από αυτά.

Τα ολοκληρωμένα κυκλώματα έχουν δύο κύρια πλεονεκτήματα έναντι των διακριτών κυκλωμάτων: το κόστος και η απόδοση. Το κόστος είναι χαμηλό επειδή τα τσιπ, μαζί με όλα τα στοιχεία τους, τυπώνονται ενιαία σαν μία μονάδα με τη χρήση φωτολιθογραφίας, αντί να κατασκευάζεται το κάθε τρανζίστορ ξεχωριστά. Επιπλέον, χρησιμοποιούνται πολύ λιγότερα υλικά για να κατασκευαστεί ένα κύκλωμα ως τσιπ, παρά ως διακριτό κύκλωμα. Η απόδοση είναι υψηλή αφού τα στοιχεία μεταστρέφονται γρήγορα και καταναλώνουν λιγότερη ενέργεια σε σχέση με τα αντίστοιχα των διακριτών κυκλωμάτων, επειδή τα στοιχεία είναι μικρά και κοντά το ένα στο άλλο. Σύμφωνα με τα δεδομένα του 2006, το εμβαδόν ενός τσιπ κυμαίνεται από λίγα τετραγωνικά χιλιοστά (mm²) μέχρι περίπου 250 mm², με μέχρι και ένα εκατομμύριο τρανζίστορ ανά mm².

Τα ολοκληρωμένα κυκλώματα χρησιμοποιούνται για την υλοποίηση της συντριπτικής πλειοψηφίας των ηλεκτρονικών ψηφιακών διατάξεων. Ένα ολοκληρωμένο κύκλωμα (Ο.Κ.) είναι μια κρυσταλλική δομή ημιαγωγού (πυρίτιο) μικρών διαστάσεων που ονομάζεται τσιπ (chip) και περιέχει μεγάλο αριθμό κατάλληλα συνδεδεμένων ηλεκτρονικών στοιχείων (αντιστάσεις, διόδους, τρανζίστορ κ.λπ.), τα οποία αποτελούν ένα συγκεκριμένο ηλεκτρονικό κύκλωμα. Το τσιπ τοποθετείται σε πλαστικό-εποξικό ή κεραμικό περίβλημα (package) και οι εσωτερικές επαφές συνδέονται στους εξωτερικούς του ακροδέκτες (pins). Τα περιβλήματα μπορεί να είναι διαφόρων ειδών π.χ. διπλογραμμικά (DIP - Dual in line Package), επίπεδα (flat) κ.α. Τα πλεονεκτήματα των ολοκληρωμένων κυκλωμάτων σε σχέση με τα ηλεκτρονικά κυκλώματα διακριτών στοιχείων είναι το μικρότερο κόστος κατασκευής, η μικρότερη κατανάλωση ενέργειας και το πολύ μικρό τους μέγεθος. Με βάση τον αριθμό των πυλών που περιέχουν τα ολοκληρωμένα κυκλώματα χωρίζονται σε διάφορες κατηγορίες.

Με βάση τα ηλεκτρονικά τους χαρακτηριστικά τα ολοκληρωμένα κυκλώματα κατατάσσονται σε λογικές οικογένειες (logic families). Κάθε λογική οικογένεια αποτελείται από ένα σύνολο ολοκληρωμένων κυκλωμάτων που έχουν κοινά ηλεκτρονικά χαρακτηριστικά, υλοποιούν όμως διαφορετικές λογικές συναρτήσεις.

Χαρακτηριστικά των Ολοκληρωμένων Κυκλωμάτων

1. Τάση τροφοδοσίας και Λογικά επίπεδα

Για κάθε οικογένεια Ο.Κ. ο κατασκευαστής εκτός από την ονομαστική τάση τροφοδοσίας δίνει και τις επιτρεπτές ανοχές της. Η τάση τροφοδοσίας συμβολίζεται με VCC. Τα ψηφιακά κυκλώματα δέχονται σαν εισόδους και παράγουν εξόδους σήματα δύο διακριτών τιμών τάσης. Η υψηλότερη τιμή χαρακτηρίζεται ως κατάσταση high και η χαμηλότερη ως κατάσταση low. Οι τάσεις αυτές μπορεί να είναι θετικές ή αρνητικές ανάλογα με την φιλοσοφία κατασκευής.

2.- Περιθώριο θορύβου (noise immunity)

Ο θόρυβος στα ψηφιακά κυκλώματα είναι ανεπιθύμητες τάσεις, οι οποίες επάγονται κυρίως από τις καλωδιώσεις και τις γραμμές των τυπωμένων κυκλωμάτων και αλλοιώνουν τα επίπεδα των τάσεων, που αντιστοιχούν στις λογικές τιμές 0 και 1 (δηλ. εργάζονται στο δυαδικό σύστημα αρίθμησης). Άλλες πηγές θορύβου αποτελούν η κοσμική ακτινοβολία, διάφορες ηλεκτρομαγνητικές αλληλεπιδράσεις και οι διαταραχές στην τάση τροφοδοσίας.

3.- Ταχύτητα

Είναι ο χρόνος που μεσολαβεί από τη στιγμή εφαρμογής ενός σήματος στην είσοδο μιας πύλης μέχρι τη στιγμή που το σήμα αυτό εμφανίζεται στην έξοδο. Ο χρόνος αυτός αναφέρεται στη σχετική βιβλιογραφία ως χρόνος καθυστέρησης διάδοσης (propagation delay time) και συμβολίζεται με τη συντομογραφία tpd.

4.- Κατανάλωση ισχύος (Power dissipation)

Κατανάλωση ισχύος είναι η συγκεκριμένη ποσότητα ισχύος που καταναλώνει μια πύλη για να λειτουργήσει (σε mW). Διακρίνεται σε στατική και δυναμική.

5.- Ικανότητα Οδήγησης (Fan-out )

Πολλές φορές χρειάζεται να συνδεθεί η έξοδος μιας πύλης με εισόδους άλλων πυλών. Αυτό δεν μπορεί να γίνει για απεριόριστο αριθμό εισόδων. Ο μέγιστος αριθμός εισόδων που μπορούν να συνδεθούν στη έξοδο μιας πύλης (ικανότητα οδήγησης) ονομάζεται Fan-out της πύλης. Υπολογίζεται από το ποσό του ρεύματος που υπάρχει διαθέσιμο στην έξοδο της πύλης και το ποσό του ρεύματος που χρειάζεται η κάθε είσοδος μιας πύλης.

            Αναγνώριση ολοκληρωμένων κυκλωμάτων

Κάθε Ο.Κ. φέρει ένα κωδικό που υποδηλώνει τα λειτουργικά χαρακτηριστικά του και την κατασκευάστρια εταιρεία.

Διασύνδεση ολοκληρωμένων κυκλωμάτων CMOS με TTL

Η επιλογή της λογικής οικογένειας για τη σχεδίαση ενός ψηφιακού κυκλώματος γίνεται με κριτήρια βασισμένα στις γενικές απαιτήσεις ταχύτητας, ισχύος, κόστους κ.λπ. Πολλές φορές όμως στη σχεδίαση, για λόγους διαθεσιμότητας ή άλλων ειδικών απαιτήσεων, ενδέχεται να χρησιμοποιηθούν ολοκληρωμένα κυκλώματα και των δύο λογικών οικογενειών.

Κεντρική Μονάδα Επεξεργασίας

 

Η Κεντρική Μονάδα Επεξεργασίας - ΚΜΕ (αγγλικά: Central Processing Unit - CPU) είναι το κεντρικό εξάρτημα ενός ηλεκτρονικού υπολογιστή, και συχνά αναφέρεται απλά ως επεξεργαστής. Η ΚΜΕ ελέγχει τη λειτουργία του υπολογιστή και εκτελεί τις λειτουργίες επεξεργασίας δεδομένων. Αν η ΚΜΕ αποτελείται από ένα μόνο ολοκληρωμένο κύκλωμα τότε ονομάζεται μικροεπεξεργαστής (microprocessor) ή μικροελεγκτής (microcontroller).

Οι επεξεργαστές δεν σχετίζονται αποκλειστικά με τους ηλεκτρονικούς υπολογιστές καθώς πλέον ενσωματώνονται και σε πολλές ηλεκτρονικές συσκευές όπως κινητά τηλέφωνα, ψηφιακές φωτογραφικές μηχανές και βιντεοκάμερες. Επεξεργαστές ενσωματώνονται σε κάθε είδους συσκευής στην οποία απαιτείται ύπαρξη υπολογιστικής ικανότητας.

 

Ιστορική αναδρομή

Η διάκριση μεταξύ ΚΜΕ και υπολογιστών ως σύνολο είναι πολύ δυσδιάκριτη στα πρώτα στάδια ανάπτυξης των υπολογιστών. Αρχικά δεν υπήρχε η έννοια της ΚΜΕ καθώς ο υπολογιστής ήταν στην ουσία μια μονάδα επεξεργασίας. Ο διαχωρισμός συνέβη αργότερα, όταν προστέθηκαν στους υπολογιστές επιπλέον εξαρτήματα όπως μνήμες, μονάδες εισόδου/εξόδου, δίαυλοι κ.α.

               Η πρώτη γενιά ηλεκτρονικών υπολογιστών κατασκευαζόταν με λυχνίες κενού. Οι ηλεκτρονικοί υπολογιστές υπερτερούσαν σε ταχύτητα υπολογισμών έναντι της προηγούμενης γενιάς μηχανικών υπολογιστών, αλλά υστερούσαν σε αξιοπιστία. Κύρια αιτία της χαμηλής αξιοπιστίας ήταν οι λυχνίες, που παρουσίαζαν μεγάλο πρόβλημα υπερθέρμανσης με αποτέλεσμα οι υπολογιστές να καταρρέουν πολύ συχνά.

Ο υπολογιστής λυχνιών ENIAC, που ολοκληρώθηκε το 1946, σηματοδοτεί την αρχή της πρώτης γενιάς υπολογιστών. Ο ENIAC προγραμματιζόταν από τον χρήστη (operator), αλλά η διαδικασία του προγραμματισμού ήταν εξαιρετικά δύσκολη, επίπονη και χρονοβόρα διαδικασία καθώς γινόταν σε φυσικό επίπεδο, ανοιγοκλείνοντας διακόπτες ή μετακινώντας καλώδια. Για να διευκολυνθεί η διαδικασία του προγραμματισμού, διατυπώθηκε από τον μαθηματικό Τζον φον Νόιμαν η ιδέα του αποθηκευμένου προγράμματος. Ο φον Νόιμαν δημοσίευσε την μελέτη του το 1945, προτείνοντας την κατασκευή ενός νέου υπολογιστή, του EDVAC, που θα εκτελούσε αποθηκευμένα προγράμματα. Με αυτόν τον τρόπο η δημιουργία και η τροποποίηση ενός προγράμματος θα ήταν πιο εύκολη, μεταβάλλοντας απλώς τα περιεχόμενα της μνήμης.

Ο EDVAC, που ολοκληρώθηκε τον Αύγουστο του 1949, μπορούσε να εκτελέσει ένα συγκεκριμένο σύνολο εντολών (instruction set). Συνδυάζοντας τις εντολές ο χρήστης δημιουργούσε ένα πρόγραμμα και το αποθήκευε στη μνήμη, περιμένοντας τον υπολογιστή να το εκτελέσει. Η πρότυπη σχεδίαση του EDVAC, που μείωσε δραματικά τον απαιτούμενο χρόνο προγραμματισμού, ονομάστηκε αρχιτεκτονική φον Νόιμαν, προς τιμήν του εμπνευστή και σχεδιαστή της. Παρόμοιες προσεγγίσεις, ανέπτυξαν και άλλοι επιστήμονες, όπως ο Άλαν Τούρινγκ και ο Κόνραντ Τσούζε. Αξιοσημείωτος είναι ο υπολογιστής Mark I του πανεπιστημίου Χάρβαρντ, που ολοκληρώθηκε πριν τον EDVAC και χρησιμοποιούσε επίσης ένα σχέδιο αποθήκευσης προγραμμάτων σε διάτρητη ταινία αντί για ηλεκτρονική μνήμη. Η σχεδίαση που προέκυψε από τον Mark I ονομάστηκε αρχιτεκτονική Χάρβαρντ και η βασική της διαφορά με την αρχιτεκτονική φον Νόιμαν είναι ότι διαχωρίζει τον χώρο αποθήκευσης εντολών και δεδομένων.

Τρανζίστορ

Εξ αρχής, οι υπολογιστές ήταν πεδίο έρευνας σε πανεπιστήμια και η ανάπτυξη χρηματοδοτούνταν από τις κυβερνήσεις. Η πρώτη σημαντική βελτίωση επιτεύχθηκε με την έλευση του τρανζίστορ, που δεν παρουσίαζε κανένα από τα μειονεκτήματα των λυχνιών. Οι υπολογιστές με τρανζίστορ ήταν πολύ μικρότεροι σε μέγεθος, δεν υπερθερμαίνονταν εύκολα και πραγματοποιούσαν υπολογισμούς πολύ πιο γρήγορα απ' ότι οι υπολογιστές με λυχνίες. Με την χρήση των τρανζίστορ μειώθηκε επίσης σημαντικά και η ηλεκτρική κατανάλωση των υπολογιστών. Οι νέοι υπολογιστές υπερτερούσαν σε όλα τα επίπεδα και μέχρι τις αρχές του '60 είχαν αντικαταστήσει πλήρως την προηγούμενη γενιά. Η δεύτερη γενιά κατασκευαζόταν αποκλειστικά με τρανζίστορ ενώ ορισμένοι υπολογιστές ήταν δυνατό να προγραμματιστούν με συμβολική γλώσσα.

Τα νέα θετικά στοιχεία προκάλεσαν το ενδιαφέρον ιδιωτικών εταιριών για τους υπολογιστές και τους επεξεργαστές. Με προσανατολισμό την κατασκευή υπολογιστών για εμπορικούς σκοπούς, επενδύθηκαν μεγάλα κεφάλαια για αυτοματοποίηση των εργασιών στις επιχειρήσεις. Σχεδιάστηκαν και κατασκευάστηκαν υπολογιστές με ταχύτερη μνήμη και καλύτερες μονάδες εισόδου και εξόδου δεδομένων. Λόγω των αυξανόμενων απαιτήσεων για περισσότερη υπολογιστική, κατασκευάστηκαν τόσο μικροσκοπικά τρανζίστορ που δύσκολα γινόταν ορατά δια γυμνού οφθαλμού, ενώ σταδιακά άρχισαν να τα ενσωματώνουν σε πλακέτες. Οι πλακέτες, που κάθε μια επιτελούσε μια λειτουργία, κατασκευάζονταν αυτόνομα και έπειτα συναρμολογούνταν όλες μαζί. Η επιμέρους ανάπτυξη τμημάτων, που με την συναρμολόγηση τους παραγόταν ένας υπολογιστής, διέκρινε και την ΚΜΕ ως ξεχωριστή οντότητα από το σύνολο του υπολογιστή.

Ολοκληρωμένα κυκλώματα

Το ολοκληρωμένο κύκλωμα (integrated circuit, IC), ή "τσιπ" (chip) όπως συχνά αναφέρεται, επιτελεί μια ολοκληρωμένη διαδικασία, με την έννοια ότι δέχεται δεδομένα και επιστρέφει αποτελέσματα. Κατασκευάζεται πάνω σε ένα μικροσκοπικό κομμάτι πυριτίου, που ως ημιαγωγός, μπορεί να ενθυλακώσει την λειτουργία των τρανζίστορ, των αντιστάσεων και των αγωγών ώστε αυτά να μην κατασκευάζονται πλέον ξεχωριστά. Πολλά τρανζίστορ κατασκευάζονται με ευκολία πάνω σε μια λεπτή επιφάνεια πυριτίου ενώ τα κυκλώματα δημιουργούνται με την μέθοδο της επιμετάλλωσης. Αρχικά μόνο βασικά κυκλώματα, όπως οι πύλες NOR, κατασκευάζονταν σε ολοκληρωμένα κυκλώματα. Οι επεξεργαστές που κατασκευάστηκαν με απλά ολοκληρωμένα κυκλώματα κατατάσσονται ως συσκευές με μικρή κλίμακα ολοκλήρωσης.

Μεταγενέστερα, τα κυκλώματα τυπώνονταν με πανομοιότυπο τρόπο σε μεγαλύτερες επιφάνειες και έπειτα κόβονταν σε ξεχωριστά τσιπς. Κάθε τσιπ, είχε λογικές πύλες, κύτταρα μνήμης και σημεία εισόδου και εξόδου δεδομένων. Μετά την κοπή τοποθετούνταν σε κάθε τσιπ ακροδέκτες (pins) ώστε να μπορεί να συνδέεται με άλλες συσκευές. Πολλά τσιπ που διασυνδέονταν πάνω σε μια πλακέτα δημιουργούσαν μεγαλύτερα και πιο πολύπλοκα κυκλώματα. Με αυτόν τον τρόπο κατασκευάστηκαν επεξεργαστές από κυκλώματα μεσαίας και μεγάλης κλίμακας ολοκλήρωσης. Με την εξέλιξη της μικροηλεκτρονικής, αυξήθηκε και ο αριθμός των τρανζίστορ που τοποθετούνταν σε ένα ολοκληρωμένο κύκλωμα, μειώνοντας παράλληλα και τον συνολικό αριθμό των ολοκληρωμένων που απαιτούνταν για την κατασκευή ενός επεξεργαστή.

Χαρακτηριστικός αντιπρόσωπος της τρίτης γενιάς επεξεργαστών είναι οι υπολογιστές της αρχιτεκτονικής System/360 από την ΙΒΜ. Η εταιρεία προσπάθησε να ξεπεράσει την ασυμβατότητα που υπήρχε μεταξύ των υπολογιστών, ακόμη και κοινού κατασκευαστή, ώστε να εκτελείται ένα πρόγραμμα, χωρίς τροποποιήσεις, και από άλλους υπολογιστές με διαφορετική ταχύτητα και επιδόσεις. Για να το πετύχει αυτό, η IBM εισήγαγε την έννοια του μικροπρογράμματος (microprogram). Το σύνολο της αρχιτεκτονικής System/360 έγινε τόσο δημοφιλής που κυριάρχησε στα συστήματα μεγάλης υπολογιστικής ισχύς (mainframes) για πολλές δεκαετίες και συνεχίζει να εφαρμόζεται με παρόμοιο τρόπο στους σύγχρονους υπολογιστές.

Μικροεπεξεργαστές

Ο τρόπος κατασκευής των ΚΜΕ άλλαξε σημαντικά στην δεκαετία του 70, όταν κατασκευάστηκαν οι πρώτοι επεξεργαστές από ένα μόνο ολοκληρωμένο κύκλωμα μεγάλης ολοκλήρωσης. Επειδή μειώθηκε εκ νέου το μέγεθος, οι νέοι επεξεργαστές ονομάστηκαν μικροεπεξεργαστές, ενώ σήμερα ο όρος "ΚΜΕ" αναφέρεται αποκλειστικά σε αυτούς. Το μικρότερο μέγεθος μείωσε επίσης και τον χρόνο μεταγωγής λόγω των φυσικών παραγόντων. Έτσι οι σύγχρονοι μικροεπεξεργαστές έχουν συχνότητα ρολογιού που κυμαίνεται από εκατοντάδες megahertz έως αρκετά gigahertz. Παράλληλα, αυξήθηκε η πολυπλοκότητα και ο αριθμός των τρανζίστορ που αποτελούσαν ένα ολοκληρωμένο κύκλωμα. Ο ρυθμός αύξησης των τρανζίστορ περιγράφεται από τον νόμο του Μουρ, που ισχύει μέχρι σήμερα και προβλέπει τον διπλασιασμό του αριθμό των τρανζίστορ, που ενσωματώνονται σε ένα ολοκληρωμένο κύκλωμα, κάθε 18 μήνες.

Αν και η πολυπλοκότητα, το μέγεθος, η κατασκευή, και η γενική μορφή των επεξεργαστών έχει αλλάξει ριζικά τα τελευταία εξήντα χρόνια, είναι αξιοσημείωτο ότι ο βασικός σχεδιασμός και η λειτουργία τους δεν έχει αλλάξει σε μεγάλο βαθμό. Σήμερα σχεδόν όλες οι κοινές ΚΜΕ μπορούν να θεωρηθούν ως μηχανές φον Νόιμαν. Καθώς ο νόμος του Μουρ εξακολουθεί να ισχύει, έχουν εκφραστεί ανησυχίες σχετικά με τα όρια της τεχνολογίας ολοκλήρωσης κυκλωμάτων με τρανζίστορ. Οι μεγάλες σμικρύνσεις των ηλεκτρονικών πυλών έχουν ξεπεράσει προβλήματα που παλαιότερα προκαλούνταν από τα υλικά κατασκευής. Νεότερες όμως ανησυχίες προκαλούν τους ερευνητές να διερευνήσουν νέες μεθόδους υλοποίησης υπολογισμών, όπως ο κβαντικός υπολογιστής, καθώς και να διευρύνουν την χρήση του παράλληλου υπολογισμού και άλλων μεθόδων που επεκτείνουν την χρησιμότητα της υπάρχουσας αρχιτεκτονικής φον Νόιμαν.

Οργάνωση

Οι περισσότεροι σύγχρονοι υπολογιστές ακολουθούν μια απλοποιημένη μορφή της αρχιτεκτονικής φον Νόιμαν. Συνδυάζουν την Αριθμητική και Λογική μονάδα με την μονάδα ελέγχου δημιουργώντας την ΚΜΕ, και τις μονάδες εισόδου και εξόδου σε μια μονάδα εισόδου/εξόδου (Ε/Ε). Επομένως κάθε σύγχρονο υπολογιστικό σύστημα, αποτελείται από τρία μέρη, την ΚΜΕ, την μνήμη και την μονάδα Ε/Ε.

H KME αποτελείται από τρία κύρια τμήματα

• Καταχωρητές (Registers): Μικρά κύτταρα μνήμης στο εσωτερικό του επεξεργαστή, που χρησιμοποιούνται για την προσωρινή αποθήκευση των δεδομένων, καθώς αυτά υφίστανται επεξεργασία. Μερικοί καταχωρητές έχουν ειδική λειτουργία

• Αριθμητική και Λογική Μονάδα (Arithmetic and Logical Unit, ALU): εκτελεί αριθμητικές και λογικές πράξεις
• Μονάδα Ελέγχου (Control Unit): Ελέγχει τη ροή δεδομένων από και προς την ΚΜΕ, τους καταχωρητές, τη μνήμη και τις περιφερειακές μονάδες εισόδου/εξόδου.

Η διασύνδεση μεταξύ αυτών των μονάδων επιτυγχάνεται μέσω ενός κοινού διαύλου που ονομάζεται δίαυλος συστήματος.

Εντολές

Η βασική λειτουργία των περισσότερων επεξεργαστών, ανεξάρτητα από τη φυσική μορφή τους, είναι να εκτελούν ακολουθίες αποθηκευμένων εντολών. Η εντολή, στην πραγματικότητα, είναι ένας αριθμός ή μια ακολουθία αριθμών που αντιστοιχεί σε μια ενέργεια.

Μορφή και κωδικοποίηση

Μια εντολή μπορεί να επεξεργαστεί δεδομένα ή να μεταβάλλει καταστάσεις στο εσωτερικό της ΚΜΕ. Αν είναι εντολή επεξεργασίας μπορεί να μεταφέρει, να προσθέσει, ή να συγκρίνει δεδομένα, ενώ αν είναι εντολή μεταβολής μπορεί να τροποποιήσει τον απαριθμητή προγράμματος και τον καταχωρητή ενδείξεων. Μεταβάλλοντας τον απαριθμητή προγράμματος μπορεί να αλλάξει η ροή εκτέλεσης του προγράμματος. Τέτοιες εντολές είναι γνωστές ως "άλματα" (jumps) και είναι ο βασικός τρόπος υλοποίησης των βρόχων επιλογής και επανάληψης. Ο καταχωρητής ενδείξεων περιέχει διακριτές καταστάσεις ελέγχου, όπως ο ενδείκτης υπερχείλισης. Οι ενδείκτες επηρεάζουν τον τρόπο με τον οποίο συμπεριφέρεται ένα πρόγραμμα, δεδομένου ότι συχνά αποτελούν αναφορά στα αποτελέσματα διαφόρων εργασιών.

Κάθε εντολή περιλαμβάνει την λειτουργία που θα εκτελέσει, την πηγή των δεδομένων και την διεύθυνση της επόμενης εντολής. Όλες αυτές οι πληροφορίες κωδικοποιούνται σε ένα ή περισσότερα bytes ανάλογα με τον τύπο της εντολής. Για να προκύψουν όσο το δυνατόν λιγότερα bytes δεχόμαστε ότι η επόμενη εντολή ακολουθεί αμέσως μετά την τρέχουσα εντολή. Έτσι συνήθως οι εντολές αποτελούνται από δύο τμήματα, το πρώτο τμήμα περιέχει τον κωδικό εντολής (operation code) και υποδηλώνει τη λειτουργία προς εκτέλεση, και το δεύτερο τμήμα περιέχει πληροφορίες που απαιτούνται για την εν λόγω εντολή, για παράδειγμα οι τελεστές για την λειτουργία της πρόσθεσης ή η διεύθυνση της επόμενης εντολής αν είναι εντολή διακλάδωσης.

Για κάθε εντολή υπάρχει διαφορετική κωδικοποίηση. Ακόμη και στην ίδια εντολή, ανάλογα με τον τύπο τελεστών που χρησιμοποιεί, δηλαδή αν είναι καταχωρητές, θέσεις μνήμης ή απευθείας δεδομένα, υπάρχει διαφορετική κωδικοποίηση. Στην πραγματικότητα όλες οι εντολές είναι δυαδικοί αριθμοί που έχουν αντιστοιχηθεί σε μια λειτουργία. Για να γίνονται πιο κατανοητές οι εντολές συνήθως αναπαρίστανται είτε σε δεκαεξαδική μορφή είτε σε συμβολική γλώσσα. Για παράδειγμα η εντολή ADD C δηλώνει ότι θα προστεθεί το περιεχόμενο του καταχωρητή C με το περιεχόμενο του συσσωρευτή και το αποτέλεσμα θα αποθηκευτεί στον συσσωρευτή. Η αντίστοιχη δεκαεξαδική αναπαράσταση της εντολής αυτής είναι 81h, σε αρχιτεκτονικές x86.

Οι εντολές με τις οποίες εργάζεται το μικροκύκλωμα είναι με δυαδικούς αριθμούς και όχι με δεκαδικούς. Έτσι, στο δυαδικό σύστημα αρίθμησης ο αριθμός του ονόματος του Αντιχρίστου (χξς΄) είναι ο 1010011010 στην δε δεκαεξαδική αρίθμηση είναι ο 29Α, που βέβαια δεν έχει καμία σχέση με το 666 του δεκαδικού συστήματος.

Κύκλος εντολής

Κύκλος εντολής είναι το διάστημα που απαιτείται για την αποπεράτωση μιας εντολής και την έναρξη της επόμενης. Υπάρχουν τέσσερα στάδια για την ολοκλήρωση ενός κύκλου: η ανάκληση (fetch), η αποκωδικοποίηση (decode), η εκτέλεση (execute) και αποθήκευση του αποτελέσματος (store/writeback).

Κατά την ανάκληση, ανακτάται η εντολή από την θέση μνήμης που είναι αποθηκευμένη. Η θέση της εντολής στην μνήμη περιέχεται στον απαριθμητή προγράμματος. Όταν η εντολή μεταφερθεί από την μνήμη στον επεξεργαστή αποθηκεύεται στον καταχωρητή εντολών. Έπειτα αυξάνεται η τιμή του απαριθμητή προγράμματος, όσο είναι και το μήκος της εντολής σε μονάδες μνήμης, ώστε να υποδεικνύει την θέση της επόμενης εντολής ή την διεύθυνση των τελεστών σε περίπτωση που η τρέχουσα εντολή έχει τελεστές. Συχνά η εντολή προς ανάκληση καθυστερεί να μεταφερθεί από την μνήμη στον επεξεργαστή, λόγω ασύγχρονης λειτουργίας των δύο συσκευών, προκαλώντας παύση στην λειτουργία της ΚΜΕ. Για την αντιμετώπιση αυτού του προβλήματος, στους σύγχρονους επεξεργαστές γίνεται χρήση ενδιάμεσης μνήμης προσωρινής αποθήκευσης (cache) αλλά και τεχνικές σωλήνωσης (pipelining).

Στο στάδιο της αποκωδικοποίησης, η εντολή διασπάται και ερμηνεύεται από τον επεξεργαστή. Ανάλογα με τον κωδικό εντολής, κατά την αποκωδικοποίηση, ανακαλούνται και τυχόν τελεστές. Η τιμή των τελεστών ανακαλείται είτε άμεσα ως σταθερά, είτε έμμεσα ως μια διεύθυνση στην οποία βρίσκεται αποθηκευμένη η τιμή, σε κάποιο καταχωρητή ή μνήμη, όπως ορίζει το εκάστοτε πρότυπο διευθυνσιοδότησης. Σε παλιότερα σχέδια επεξεργαστών, η αποκωδικοποίηση της εντολής ήταν μια αμετάβλητη διαδικασία που πραγματοποιούσε το υλικό. Ωστόσο, σε πιο περίπλοκες αρχιτεκτονικές επεξεργαστών, για την ερμηνεία των εντολών χρησιμοποιείται ένα μικροπρόγραμμα. Το μικροπρόγραμμα συνήθως είναι επαναπρογραμματιζόμενο ώστε να μπορεί να μεταβληθεί, ακόμη και μετά την κατασκευή της ΚΜΕ, ο τρόπος της αποκωδικοποίησης των εντολών.

Μετά την ανάκληση και την αποκωδικοποίηση, ακολουθεί η εκτέλεση της εντολής. Σε αυτό το στάδιο, διάφορες μονάδες του επεξεργαστή συνδέονται ώστε να γίνει εφικτή η εκτέλεση της επιθυμητής λειτουργίας. Αν, για παράδειγμα, ζητήθηκε μια λειτουργία πρόσθεσης, η αριθμητική μονάδα (AU) θα συνδεθεί με ένα σύνολο εισόδων και εξόδων. Οι είσοδοι θα παρέχουν τους αριθμούς που πρέπει να προστεθούν και οι έξοδοι θα περιέχουν το άθροισμα. Εάν η πρόσθεση έχει ως αποτέλεσμα έναν υπερβολικά μεγάλο αριθμό για να χειριστεί η ΚΜΕ τότε θα ενεργοποιηθεί ο ενδείκτης αριθμητικής υπερχείλισης. Η αριθμητική λογική μονάδα (ALU) στο σύνολό της περιέχει κυκλώματα για την εκτέλεση απλών αριθμητικών και λογικών πράξεων, όπως η πρόσθεση και η σύγκριση αριθμών.

Στο τελικό στάδιο, την αποθήκευση, η ΚΜΕ στέλνει τα δεδομένα προς αποθήκευση στην μνήμη. Τα αποτελέσματα αρχικά αποθηκεύονται προσωρινά σε κάποιο καταχωρητή για ταχύτερη προσπέλαση από επόμενες εντολές και έπειτα αποθηκεύονται στην κύρια μνήμη του συστήματος. Εντολές που κάνουν άλματα αλλά και εντολές που μεταβάλλουν τον καταχωρητή ενδείξεων στην ουσία δεν παράγουν κάποιο αποτέλεσμα προς αποθήκευση. Μετά την αποθήκευση των αποτελεσμάτων που προέκυψαν, ο κύκλος εντολής ολοκληρώνεται και επαναλαμβάνεται με την επόμενη εντολή, αφού αυξήθηκε ο απαριθμητής προγράμματος. Σε επεξεργαστές με πιο περίπλοκη αρχιτεκτονική, περισσότερες εντολές μπορεί να ανακαλούνται, να αποκωδικοποιούνται και να εκτελούνται ταυτόχρονα.

Παράσταση δεδομένων

Ένα από τα σημαντικότερα ζητήματα που αφορούν τα υπολογιστικά συστήματα είναι ο τρόπος με τον οποίο αναπαρίστανται τα δεδομένα. Οι πρώτοι ψηφιακοί υπολογιστές χρησιμοποιούσαν το δεκαδικό σύστημα για την αναπαράσταση αριθμών (οι γνωστοί χειροκίνητοι υπολογιστές των τεσσάρων αριθμητικών πράξεων, με το χερούλι), ενώ μερικοί άλλοι υπολογιστές χρησιμοποιούσαν το τριαδικό σύστημα. Σχεδόν όλοι οι σύγχρονοι επεξεργαστές χρησιμοποιούν το δυαδικό σύστημα, όπου τα δύο ψηφία, το μηδέν (0) και το ένα (1), αντιστοιχούν σε δύο αντίθετες φυσικές καταστάσεις, όπως η "υψηλή" και η "χαμηλή" τάση. Επομένως οι υπολογιστές αντιλαμβάνονται μόνο τα δύο αυτά ψηφία: 0 και 1 (και κανένα άλλο από τα 3,4,5,6,7,8,9) και έτσι πρέπει να χρησιμοποιείται κάποιος κώδικας που να αποδίδει σημασία σε αυτά τα bit. Η κωδικοποίηση και η αποκωδικοποίηση των δυαδικών ψηφίων ώστε να παριστάνουν έναν αριθμό ή έναν χαρακτήρα, κατανοητό από τους χρήστες, συμβαίνει στην μονάδα Εισόδου/Εξόδου. Σε ορισμένες περιπτώσεις, για να μειωθεί το μήκος, τα byte και οι λέξεις αναπαριστώνται συμβολικά με δεκαεξαδική μορφοποίηση.

Η ΚΜΕ και κατ' επέκταση οι υπολογιστές χειρίζονται συγκεκριμένες ομάδες δυαδικών ψηφίων. Οι ομάδες μπορεί να έχουν ένα bit, τέσσερα bit που ονομάζεται nibble, οκτώ bit που ονομάζεται byte και 16 bit που ονομάζεται word (λέξη). Το byte είναι η πιο κοινή ομάδα από δυαδικά ψηφία που χρησιμοποιείται στους υπολογιστές. Με ένα byte μπορούν να αναπαρασταθούν 2⁸ διαφορετικές τιμές, αφού έχει 8 bit. Η αρίθμηση των bit σε ένα byte αρχίζει από το μηδέν έως το επτά ενώ βασικό πεδίο εφαρμογής των byte είναι για την κωδικοποίηση χαρακτήρων. Τα bit μιας λέξης (word) αριθμούνται από το μηδέν έως το 15 και μπορούν να αναπαραστήσουν 2¹⁶, ή 65.536, διαφορετικές τιμές. Κάθε bit ή byte παριστάνει αυτό που εμείς καθορίζουμε να παρασταθεί. Για παράδειγμα ένα bit μπορεί να χρησιμοποιηθεί ως αριθμός ενώ το διπλανό του ως λογική τιμή. Με τον ίδιο τρόπο ένα byte μπορεί να χρησιμοποιηθεί ως αριθμός αλλά και ως χαρακτήρας, αναλόγως την κωδικοποίηση που επιλέξουμε για την ανάγνωσή του. Τα δεδομένα στην ΚΜΕ, στην μνήμη και στον δίαυλο του συστήματος υπάρχουν υπό την ίδια δυαδική μορφή.

Δίαυλος συστήματος

Οι δίαυλοι είναι αγωγοί που ομαδοποιούνται σύμφωνα με την λειτουργία τους. Αν για παράδειγμα ένας δίαυλος είναι 32-bit σημαίνει ότι έχει 32 ξεχωριστούς αγωγούς, καθένας από τους οποίους μεταφέρει ένα bit δεδομένου. Υπό αυτήν την έννοια, ο δίαυλος συστήματος αποτελείται από ένα σύνολο ξεχωριστών διαύλων, ταξινομημένους σύμφωνα με την λειτουργία τους. Οι δίαυλοι αυτοί είναι ο δίαυλος διευθύνσεων, ο δίαυλος δεδομένων και ο δίαυλος ελέγχου. Ο δίαυλος δεδομένων μεταφέρει δεδομένα μεταξύ των μονάδων του υπολογιστικού συστήματος. Το μέγεθός του καθορίζει πόσα bit μπορεί να μεταφέρει ταυτόχρονα αλλά και το εύρος των αριθμών που μπορεί να χειριστεί ο επεξεργαστής. Ο επεξεργαστής Intel 8088, με δίαυλο δεδομένων των 8 bit, κατηγοριοποιείται ως οκτάμπιτος επεξεργαστής και μπορεί να χειριστεί 2⁸ = 256 αριθμούς.

Στην περίπτωση εγγραφής δεδομένων στη μνήμη, ο δίαυλος διευθύνσεων περιέχει την διεύθυνση της θέσης μνήμης στην οποία θα αποθηκευτούν τα δεδομένα. Το μέγεθος του διαύλου διευθύνσεων καθορίζει και το μέγεθος της μνήμης που μπορεί να διευθυνσιοδοτήσει ο επεξεργαστής, δηλαδή την μνήμη που μπορεί να αντιληφθεί και να χρησιμοποιήσει. Για παράδειγμα στον 8088, που ο δίαυλος διευθύνσεων ήταν 20 bits, ο επεξεργαστής μπορούσε να προσπελάσει μέχρι 2²⁰ = 1.048.576 θέσεις μνήμης (1ΜΒ). Ο δίαυλος ελέγχου αποτελείται από αγωγούς με ξεχωριστή λειτουργία ο καθένας, οι οποίοι ελέγχουν τον τρόπο που επικοινωνεί ο επεξεργαστής με τα υπόλοιπα υποσυστήματα. Για παράδειγμα, όταν ο επεξεργαστής επικοινωνεί με την μνήμη ο δίαυλος ελέγχου προσδιορίζει την κατεύθυνση των δεδομένων με τα σήματα read ή write.

            Χρονισμός ρολογιού

Οι περισσότερες κεντρικές μονάδες επεξεργασίας είναι σύγχρονες συσκευές. Είναι δηλαδή σχεδιασμένες να λειτουργούν σύμφωνα με ένα ηλεκτρικό σήμα συγχρονισμού, που ονομάζεται σήμα ρολογιού. Το ρολόι είναι ένας ηλεκτρικός τετραγωνικός παλμός που εκπέμπεται από τον δίαυλο ελέγχου και εναλλάσσεται περιοδικά μεταξύ μηδέν και ένα. Ο χρόνος που χρειάζεται το ρολόι για να μεταπηδήσει από το μηδέν στο ένα και πίσω στο μηδέν, ονομάζεται περίοδος ή κύκλος του ρολογιού. Η συχνότητα με την οποία γίνεται αυτή η εναλλαγή ονομάζεται συχνότητα ρολογιού. Η συχνότητα μετριέται σε Hertz (Hz) ενώ ο κύκλος, που είναι αντίστροφο μέγεθος της συχνότητας, μετριέται σε δευτερόλεπτα. Ο κύκλος ρολογιού είναι το μικρότερο χρονικό διάστημα στο οποίο μπορεί να συμβεί μια λειτουργία. Κάποιες λειτουργίες εκτελούνται σ' έναν κύκλο ρολογιού ενώ κάποιες άλλες χρειάζονται περισσότερους κύκλους.

Το ρολόι δεν δουλεύει με την ίδια συχνότητα για όλες τις συσκευές ενός υπολογιστικού συστήματος. Συνήθως το ρολόι που απευθύνεται στον επεξεργαστή είναι χρονισμένο σε υψηλότερες συχνότητες από ότι για παράδειγμα το ρολόι της μνήμης. Αυτό συμβαίνει γιατί ο επεξεργαστής λειτουργεί ταχύτερα από ότι η μνήμη. Ωστόσο, υπάρχει το μειονέκτημα πως όταν η ΚΜΕ αλληλεπιδρά με τις υπόλοιπες συσκευές περιμένει την απάντησή τους και τίθεται σε αδράνεια, χάνοντας έτσι επεξεργαστικούς κύκλους. Η συχνότητα του ρολογιού δεν είναι πλέον καθοριστικός παράγοντας για την υπολογιστή ισχύ ενός συστήματος. Οι σημερινοί επεξεργαστές επιτυγχάνουν συχνότητες της τάξης των τριών με τεσσάρων GigaHertz όμως η πραγματική αύξηση της υπολογιστικής ισχύς επιτεύχθηκε με εφαρμογή της παράλληλης επεξεργασίας. Τοποθετώντας σε ένα υπολογιστικό σύστημα δύο ΚΜΕ, οι κατασκευαστές κατάφεραν να αυξήσουν τις επιδόσεις ενώ ταυτόχρονα μείωσαν την συχνότητα του ρολογιού.

Παράλληλη επεξεργασία

Ο τρόπος εκτέλεσης των εντολών στους πρώτους επεξεργαστές ήταν σειριακός, δηλαδή εκτελούνταν η επόμενη εντολή αφού πρώτα είχε τελειώσει η προηγούμενη. Όπως αποδείχθηκε ο τρόπος αυτός δεν είναι ο πλέον αποδοτικός για την εκτέλεση μεγάλων προγραμμάτων επειδή καθυστερεί υπερβολικά. Αναπτύχθηκε γι’ αυτό τον λόγο η έννοια της παράλληλης επεξεργασίας, που επιτρέπει παράλληλη, δηλαδή ταυτόχρονη, επεξεργασία. Πολλές εναλλακτικές έχουν προκύψει γι’ αυτό το σκοπό αλλά οι κυριότερες είναι η σωλήνωση και η επεξεργασία νημάτων (threads) για τα πολυεπεξεργαστικά συστήματα.

Σωλήνωση

Όλοι οι σύγχρονοι επεξεργαστές χρησιμοποιούν την τεχνική της σωλήνωσης για την εκτέλεση των εντολών. Η σωλήνωση εκμεταλλεύεται τα στάδια κάθε εντολής, και επιτρέπει έτσι στον επεξεργαστή να εκτελεί πολλές εντολές παράλληλα. Αν η κάθε εντολή διασπάται σε τέσσερα επίπεδα, όπως αναφέρεται πιο πάνω, τότε ο επεξεργαστής μπορεί κάθε χρονική στιγμή να εκτελεί επίπεδα από τέσσερις εντολές, μειώνοντας έτσι σημαντικά τον συνολικό χρόνο εκτέλεσης του προγράμματος. Σε μια σωλήνωση τεσσάρων επιπέδων η εξοικονόμηση χρόνου μπορεί να φτάσει μέχρι και 56% της αντίστοιχης σειριακής επεξεργασίας.

Όμως ένα σημαντικό πρόβλημα που προκύπτει από την σωλήνωση είναι αυτό της εξάρτησης των εντολών. Πολλές εντολές προϋποθέτουν για την εκτέλεσή τους να έχει ολοκληρωθεί η προηγούμενη εντολή ώστε να τους επιστρέψει ένα αποτέλεσμα. Αυτό δεν συμβαίνει στην σωλήνωση αφού όλες οι εντολές εκτελούνται σχεδόν παράλληλα. Το πρόβλημα ξεπεράστηκε εν μέρει από τις γλώσσες προγραμματισμού που εξελίχθηκαν ώστε να ανταποκρίνονται σε επεξεργασία σωλήνωσης και εν μέρει από τις ίδιες τις ΚΜΕ που ενσωμάτωσαν διαδικασίες ελέγχου. Έτσι όταν απαιτείται από μια εντολή ο τερματισμός της προηγούμενης, η ΚΜΕ θέτει σε αναμονή την εντολή μέχρι να ολοκληρωθεί η προηγούμενη.

Επεξεργασία νημάτων

Αυτή η μέθοδος παράλληλης εξεργασίας προϋποθέτει την ύπαρξη τουλάχιστον δύο επεξεργαστών στο ίδιο υπολογιστικό σύστημα, αν και συνήθως εφαρμόζεται σε πολύ μεγαλύτερα συστήματα. Επειδή υπάρχουν περισσότεροι του ενός επεξεργαστές είναι εφικτή η παράλληλη επεξεργασία διαφορετικών εργασιών. Έτσι κάθε εργασία διασπάται σε μικρότερες ισομεγέθεις εργασίες που ονομάζονται νήματα (threads). Κάθε ΚΜΕ του συστήματος αναλαμβάνει να ολοκληρώσει ένα νήμα σε ένα χρόνο (κβάντο) που θα έχει οριστεί. Εάν το νήμα δεν ολοκληρωθεί μέσα στα όρια του χρόνου, τότε η επεξεργασία του νήματος συνεχίζεται και στο επόμενο διάστημα χρόνου. Μπορούν επίσης να εφαρμοστούν διάφορες τεχνικές χρονοπρογραμματισμού, ώστε να υπάρχει εναλλαγή των νημάτων από διαφορετικές εργασίες.

Χρησιμοποίηση του 666

Όπως αναφέρθηκε, οι σύγχρονοι επεξεργαστές χρησιμοποιούν το δυαδικό σύστημα αρίθμησης (0,1), οι δε ταχύτεροι το οκταδικό (0,1,2,3,4,5,6,7), το δεκαεξαδικό (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,Α,Β,C,D,E,F) κ.ο.κ.

Ένα byte, που αποτελείται από 8 bits, μπορεί να χρησιμοποιηθεί ως αριθμός, αλλά και ως χαρακτήρας. Έτσι, στον γραμμωτό κωδικό ΕΑΝ-13 (bar-code), οι αριθμητικοί χαρακτήρες χρησιμοποιούν 7 bits, οι χαρακτήρες των οριοθετών αρχής και τέλους χρησιμοποιούν 3 bits, ο δε χαρακτήρας του μεσαίου οριοθέτη χρησιμοποιεί 5 bits.

Όσον αφορά, τον αριθμό του ονόματος του Αντιχρίστου, τον χξς΄, αυτός δεν ανευρίσκεται στα υπολογιστικά συστήματα (δυαδικό, οκταδικό, 16αδικό, 32αδικό, 64αδικό, 128αδικό κ.λπ.), παρά μόνο στο δεκαδικό σύστημα, ως 666, το οποίον δεν χρησιμοποιείται στα συστήματα αυτά.

Στα χρησιμοποιούμενα υπολογιστικά συστήματα, ο αριθμός χξς΄ συμβολίζεται ως εξής:

Δυαδικό σύστημα:                        1010011010

Οκταδικό σύστημα            1232

Δεκαεξαδικό σύστημα:     29Α

Εικοσαδικό σύστημα        1D6

                                                               κ.λπ.

Τελικό συμπέρασμα: Όλα τα ολοκληρωμένα κυκλώματα (τσιπς), που υπάρχουν σε κάθε μορφής ηλεκτρονικές συσκευές και ηλεκτρονικές κάρτες (υπολογιστές, κινητά, βιντεοκάμερες, κάμερες, πιστωτικές και χρεωστικές κάρτες, τηλεκάρτες και πλήθος συσκευών και καρτών) εργάζονται με το δυαδικό σύστημα αρίθμησης και τα παράγωγα αυτού και είναι αδύνατον να εργασθούν με το δεκαδικό σύστημα αρίθμησης. Έτσι, είναι αδύνατη η χρησιμοποίηση του αριθμού 666 του δεκαδικού συστήματος σε όλα αυτά τα συστήματα, καθότι η λειτουργία με το δεκαδικό σύστημα καθίσταται εντελώς αδύνατη με αυτά.

Βιβλιογραφία

·      Βικιπαίδεια. Λήμμα: Ολοκληρωμένο κύκλωμα (επεξεργασία)

·      Εγκυκλοπαίδεια Μαθηματικών. Έκδοση Παγουλάτος.

·      Καρδάση Ι. Γραμμωτός Κωδικός και Αριθμός του Αντιχρίστου

·      Λεξικό Πληροφορικής. Έκδοση Πελεκάνος

·      Τσουρόπλη Α. Κλημόπουλου Σ. Εισαγωγή στην Πληροφορική

·      Computer Basics. Έκδοση TIME-LIFE Books.

·      Erdei W. Bar Codes, Design, Printing and Quality control.

·      European Article Numbering (EAN). Διεθνείς Προδιαγραφές ΕΑΝ.

•  Indelec Europe. Συστήματα Bar-Code
•  Norton P. Εξερευνήστε τον ΙΒΜ PC.
•  Palmer R. The Bar Code Book. Reading, Printing and Specification of Bar Codes        Symbols.

·      Stallings W. Οργάνωση & Αρχιτεκτονική Υπολογιστών, Εκδόσεις Τζίολα.

·      Tanenbaum A. Σύγχρονα Λειτουργικά Συστήματα, Εκδόσεις Κλειδάριθμος.